（1）在三角形坐标图上根据操作条件下的平衡数据绘出溶解度曲线）根据原料液和萃取剂的组成，在图上定出点F、S（图中是采用纯溶剂），再由溶剂比S/F依杠杆定律在FS联线上定出和点M的位置。应予指出的是在流程上新鲜萃取剂S并没有和原料液F直接发生混合，因此此处的和点M并不代表任何萃取级的操作点，只是图解过程的一个辅助点。

　　选择性系数β是组分A与B的分配系数之比，其意义类似于蒸馏中的相对挥发度α ,可以作为萃取分离难易程度的判据。若β＞1，说明组分A在萃取相中的相对含量比萃余相中的高，即组分A、B得到了一定程度的分离;当B组分不溶解于萃取剂时，β为无穷大。若β=1，A、B两组分不能用此萃取剂分离，即所选择的萃取剂是不适宜的。

　　（3）由规定的最终萃余相组成wRA在图上定出第N级的萃余相平衡组成点RN。根据图8-14的流程,总物料衡算式有: ,此式表明步骤(2)所作的M点既是F与S的和点也是E1和RN的和点,这样在图中连接M和RN并延长与溶解度曲线并不是平衡联结线。根据杠杆定律 和总物料衡算式可计算最终萃取相E1和萃余相RN的流量。

　　在多级逆流萃取流程中原料液从第1级进入系统，依次经过各级萃取，成为各级的萃余相，其溶质组成逐级下降，最后从第n级流出；萃取剂则从第n级进入系统，依次通过各级与萃余相逆向接触，进行多次萃取，其溶质组成逐级提高，最后从第1级流出。最终的萃取相与萃余相可在溶剂回收装置中脱除萃取剂得到萃取液与萃余液，脱除的溶剂返回系统循环使用。

　　在多级错流萃取操作中，原料依次通过各级萃取器，每级所得的萃余相进入下一级作为原料液，同时每一级均加入新鲜萃取剂。如此萃余相经多次萃取，只要级数足够多，最终可得到溶质组成低于指定值的萃余相。显然多级错流萃取的总溶剂用量为各级溶剂用量之和，原则上各级溶剂用量可以相等也可以不等。

　　在多级错流萃取过程的计算中，一般已知操作条件下的相平衡数据，原料液量F及组成wFA，溶剂的量S和组成yS和萃余相的组成wRA,要求所需理论级数N和离开各级的萃余相和萃取相的量和组成。这个求解过程对于原溶剂B与萃取剂S部分互溶的物系一般也是通过图解法，它实质上是单级萃取图解法的多次重复。

　　对于某溶剂其值愈大，表明溶质更易在萃取相中富集，采用该溶剂做萃取剂进行萃取分离的效果愈好。kA一般不是一个常数，它随着物系的种类、操作温度和溶质组成的变化而变化，但在低浓度时，kA的值变化较小可近似认为是常数。

　　以对角线y=x为辅助线，根据三角相图中共轭相R、E中组分A的组成，在直角坐标x-y图上定出对应点，将这若干个点连成的平滑曲线即为分配曲线。

　　根据上两式可以计算溶液从组成XF降至指定的XRA所需要的理论级数N和各级萃余相和萃取相的组成。

　　（4）第二级以R1为原料液，加入量为S的新鲜萃取剂，依杠杆定律找出二者混合点M2，按与(3)类似的方法可以得到E2和R2，此即第二个理论级分离的结果。

　　（5）依此类推，直至某级萃余相中溶质的组成等于或小于规定的组成wRA为止，

　　对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，设每一级的溶剂加入量相等，则各级萃取相中溶剂S的量和萃余相中原溶剂B的量均可视为常数。仍采用分配曲线表示相平衡关系，质量比来表示两相组成，直角坐标图解法或解析法求取理论级数，其步骤如下：

　　三角形坐标图通常有等边三角形坐标图、等腰直角三角形坐标图两种。在三角形坐标图中，每个顶点分别代表一个纯组分，三条边上的任一点代表一个二元混合物系，第三组分的组成为零。三角形坐标图内任一点代表一个三元混合物系。

　　（4）利用辅助曲线（图中未标出），做过E1点的平衡联结线点。Leabharlann Baidu

　　（5）连接E1F以及RNS，两直线交于一点,记为“△”，如教材附图所示。

　　（6）连接△R1延长交溶解度曲线）利用辅助曲线）步，直至得到的Ri点位置在RN之下

　　对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，若操作条件下的分配曲线为通过原点的直线，由于操作线也为直线，萃取因数 为常数，则可仿照解吸过程的计算方法，用下式求算理论级数，即

　　类似于吸收操作中最小吸收剂用量，在多级逆流萃取操作中也存在着最小萃取剂用量Smin。当操作线与分配曲线相交时，操作线斜率达到最大，对应的S即为最小值Smin，此时所需的理论级数为无穷多。

　　溶解度曲线用来表示三元部分互溶体系的A、B和S的相平衡关系，它是在一定的温度和压强下由实验测定的。溶解度曲线将三角形相图分为两个区域，曲线以内为两相区，曲线以外为单相区。处于两相区内状态点的溶液在达到平衡，静置后会形成两相，两相组成的坐标点应处于溶解度曲线上。互为平衡的两相的组成点的连线为联结线。两相区内的任意一点都可以作出一条联结线，联结线的两端为互成平衡的共轭相，因此两相区是萃取操作能够进行的范围。

　　通过实验测得的联结线……,以联结线为斜边，过联结线的两个端点，分别作AB边和BS边的平行线，两线相交得到交点J,K,H……,连接这若干个交点所得的曲线即为辅助曲线。利用辅助曲线，由已知共轭相之一的组成，就可以很方便的求出共轭相的另一组成。

　　萃余相R和萃取相E是达平衡的，则在三角相图上wEA和wRA的组成点在一条联结线上，因此利用三角相图和杠杆定律能够很方便求出未知量。

　　对于一定的原料液量，存在两个极限萃取剂用量，在此二极限用量下，原料液与萃取剂的混合物系点恰好落在溶解度曲线中的点G和点H所示，能进行萃取分离的最小溶剂用量Smin（和点G对应的萃取剂用量）和最大溶剂用量Smax（和点H对应的萃取剂用量），其值可由杠杆定律计算，即

　　（3）自操作点△分别引出若干条△RE操作线，分别与溶解度曲线交于点Ri和Ei，根据其组成可在直角坐标图上定出若干个操作点，将操作点相联结，即可得到操作线,其起点坐标为(XF，Y1),终点坐标为（XN，YS）。

　　（4）从点（XF，Y1）出发，在分配曲线与操作线之间画梯级，直至某一梯级所对应的萃余相组成等于或小于规定的萃余相组成为止，此时重复作出的梯级数即为所需的理论级数。

　　上式表明由溶液R和E混合后得到的混合液组成点M必定在直线RE上，其在线上的位置可由杠杆定律给出；反过来，若混合液M可以分为R和E两部分，已知点M和R（或E），可由杠杆定律在直线MR（或ME）上定出点E（或R）的位置和组成。通常将M称为R与E的和点，而R（或E）为M与E（或R）的差点。

　　（3）依此类推，直至萃余相组成XRA,N等于或低于指定值为止。重复作出的操作线数目即为所需的理论级数。

　　若各级萃取剂用量不相等，则操作线不再相互平行，此时可仿照第一级的作法，过点V作斜率为-(B/S2)的直线与分配曲线相交，依此类推，即可求得所需的理论级数。若溶剂中不含溶质，则L、V等点均落在X轴上。

　　其基本思路和精馏中确定理论板数是相似，将平衡关系用分配曲线表示在X–Y直角坐标上利用阶梯法求解理论级数。其具体步骤为（结合教材图8-16）：

　　（1）根据已知的相平衡数据，分别在三角形坐标图和x–y直角坐标图上绘出分配曲线。

　　（1）由已知的平衡数据在三角形坐标图中绘出溶解度曲线及辅助曲线(图中未标出)，并在此相图上标出F点。

　　（2）联结点F、S得FS线，根据第一级F、S的量，依杠杆定律在FS线均不知，因此必须采用试差的方法借助辅助曲线。

　　液液萃取是分离液体混合物的单元操作，它是依据待分离溶液中各组分在萃取剂中溶解度的差异来实现传质分离的。

　　萃取过程通过加入第二相萃取剂的方法将一个难分离的液体混合物变成两个易分离的混合物，萃取装置后通常还设有萃取相和萃余相的回收分离装置。对于一个合理的萃取工业流程，应着重解决下面三个问题：（1）选择一个合适的萃取剂；(2)提供一个具有良好传质条件的萃取设备；（3）完成萃取的后续分离过程。

　　若萃取剂与原溶剂互不相溶，则在整个传质过程中，原溶剂B和萃取剂S的量是保持不变的，将相平衡关系用分配曲线表示，两相中的组成用质量比表示。

　　上式表明YEA和XRA在X-Y坐标系中为直线关系，这条直线通过点（XFA,YS），斜率为-B/S,称为操作线。将操作线)，即为通过一个理论萃取级后萃余相和萃取相中溶质A的浓度X1和Y1。

　　萃取剂与原溶剂的互溶度越小，则在相图上的两相区越大，萃取可操作的范围也越大。因此选择与组分B具有较小互溶度的萃取剂能够有较大的选择性，取得较好的分理效果。一般情况下，温度降低，互溶度减小，对萃取过程有利，但是温度降低会使液体的粘度增加，不利于输送及溶质在两相间的传递。

　　对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系亦采用X–Y直角坐标图解法。与B与S互溶体系一样，此过程的图解法仍然是在操作线和平衡线之间画理论梯级，然而不互溶的物系的操作线要比互溶体系做法简单的多，它是一条起点坐标为(XF，Y1),终点坐标为（XN，YS）,斜率为B/S的线）解析法

　　由于联结线的斜率各不相同，所以分配曲线总是弯曲的，若联结线斜率为正值，分配曲线在对角线的上方，若斜率为负值，曲线就在对角线的下方。斜率的绝对值越大，曲线距对角线越远，而分配曲线与对角线的交点即为临界混溶点

　　萃取操作中，选择合适的萃取剂非常关键。基于液液相平衡热力学，一般需要对以下参数进行综合考虑。

　　要求萃取剂S与原料液中的各组分的相对挥发度要大，不应形成恒沸物，并且最好是组成低的组分为易挥发组分。若被萃取的溶质不挥发或挥发度很低时，则要求S的汽化热要小，以降低能耗。

　　对此过程的计算，一般已知原料液的流量F和溶质A的质量分数wFA，萃取剂中A的质量分数wSA，体系的相平衡数据和分离要求（萃余相的质量分数wRA），要计算所需的萃取剂用量S，萃取相的量E，萃余相的量R和萃取相组成wEA。

　　（1）根据XF及YS在直角坐标内确定点L，自点L出发，作斜率-B/S为的直线即为第一级的操作线)即为离开第一级的萃余相与萃取相的质量比。

　　（2）过点E1作X轴的垂线交Y=YS于点V，由于第二级操作线，YS）即点V，又各级操作线的斜率相同，故自点V作LE1的平行线即为第二级操作线)即为离开第二级萃余相与萃取相的质量比。