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小学数学竞赛常见题型与高一数学知识点的关联集合中元素的个数
时间:2024-03-11 19:33 点击次数:199

  好多好多年前,在本人小学四年级时参加数学竞赛,在模糊的印象中,就出现过类似的题型。

  某学校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中,参加语文竞赛的有39人,参加数学竞赛的有49人,参加外语竞赛的有41人,既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有15人,既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人,既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人,三项都没有参加的有1人,则三项都参加的有多少人?

  学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛。同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?

  二,高一数学知识点,集合中元素的个数,详见高中数学课本第一章第一节课后内容,阅读与思考。

  在研究集合时,经常遇到有关集合中元素的个数问题。用card(A)来表示有限集合A中元素的个数。例如,A={a,b,c},则card(A)=3,集合A有3个元素。

  再来看一个问题。学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?

  用集合A表示田径运动会参赛的学生,用集合B表示球类运动会参赛的学生,那么A∩B表示两次运动会都参赛的学生,A∪B表示所有参赛的学生。

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