假设稀释剂B与萃取剂S的互溶性可以忽略，对图8-5的虚线范围作溶质A的物料衡算得

　　式中（Ⅱ）、（Ⅱa）均为错流萃取的物料衡算方程，或称错流萃取操作线错流萃取示意图

　　萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提纯的操作过程。

　　萃取用于沸点非常接近、用一般蒸馏方法分离的液体混合物。主要用化工厂的废水处理。如染料厂、焦化厂废水中苯酚的回收。萃取也用于法冶金中，如从锌冶炼烟尘的酸浸出液中萃取铊、锗等。制药工业中，许多复杂有机液体混合物的分离都用到萃取。为使萃取操作得以进行，一方面溶剂S对稀释剂B、溶质A要具有不同的溶解度，另一方面S与B必须具有密度差，便于萃取相与萃余相的分离。当然，溶剂S具有化学性质稳定，回收容易等特点，则将为萃取操作带来更多的经济效益。

　　现将计算结果列在表8-2中，再将表8-2数据标绘在图8-4中，得Y=1.62X，即m=16.2。

　　式（Ⅱa）表示，离开任一级的萃取相组成 与萃余相组成 之间的关系。在直角坐标图上，它为一直线方程。此直线通过点（ ， ），其斜率为 。且与分配曲线之交点为点（ ， ）。

　　当n=1时，则式（Ⅱa）为 ，此方程通过（ ， ），且斜率为 ，此线与相平衡曲线交点为（ ， ）。

　　当n=2时，则式（Ⅱa）为 ，此方程通过（ ， ），且斜率为 ，此线与相平衡曲线交点为（ ， ）。

　　以A、B、S作为三个顶点组成一个三角形。三角形的三个顶点表示纯物质，一般上顶点表示溶质A，左下顶点表示稀释剂B，右下顶点表示溶剂S。三角形的三条边表示二元混合物的组成，例如AB连线表示溶质A与稀释剂B的二元组成。三角形内的平面表示三元混合物的组成。如图8-3所示。

　　错流萃取流程如图8-5所示。组成为 的原料液与组成为 的萃取剂接触萃取，出第一级组成为X1的萃余相，又与新鲜萃取剂接触萃取，依此类推，……直到出第N级的萃余相组成XN，达到指定的分离要求为止。

　　我们以手工洗衣服为例，打完肥皂、揉搓后，如何将肥皂沫去除呢？用清水多次漂洗，这是人们熟知的过程。多次漂洗的过程即为化工中的液-固萃取过程。如图8-1所示，漂洗次数越多，衣服与肥皂沫分离越完全，衣服越干净。

　　图8-1的衣物漂洗过程为错流萃取过程。清水称作萃取剂，含沫水为萃取相，衣物和沫为萃余相。皂沫为溶质A。经验还告诉我们，每盆水揉搓的时间越长（即萃取越接衡），拧得越干（即萃取与萃余相相分离越彻底），所用漂洗次数越少（即错流级数越少）。

　　有时亦有用质量分率y、x来表达溶解度曲线的，此时y表示溶质A在萃取相中的质量分率，x表示溶质A在萃余相中的质量分率。在x—y座标图上描绘的曲线，亦称为分配曲线。用数学式表达为

　　萃取过程计算，习惯上多求取达到指定分离要求所需的理论级数。若采用板式萃取塔，则用理论级数除以级效率，可得实际所需的萃取级数。若采用填料萃取塔，则用理论级数乘以等级高度，可得实际所需的萃取填料层高度。等级高度是指相当于一个理论级分离效果所需的填料层高度，等级高度的数据十分缺乏，多需由实验测得。

　　如果某物系服从能斯特分配定律，即服从式（Ⅰ）和式（Ⅰa）的关系，则将使我们的萃取过程计算大为简化。

　　8-4溶解度曲线】以三氯乙烷为溶剂，由丙酮一水溶液中萃取丙酮。其溶解度平衡数据如表8-1所示。试将其换算为质量比组成，标绘在直角坐标图上，并求出近似的分配系数m值。

　　三角形相图作图复杂，用于萃取计算时，易引入较大误差；若为组成是大于3的几元物系，三角相图亦无能为力；加之有关化工单元操作的书藉均有三角相图的详细论述，所以，本教程讨论从略。

　　若稀释剂B与溶剂S不互溶或互溶性很小时，可以认为萃取相中只有组分A与S，萃余相中只有组分A与B。萃取相中溶A的含量可用质量比组成Y表示，Y的单位为 。萃余相中溶质A的含量用X表示，X的单位为 。当物系达于平衡时，得到一组对应的X与Y。将若干组X、Y值，描绘在X—Y座标图上，可得一曲线，此即液—液萃取溶解度曲线，或称分配曲线。用数学式表示为

　　依此类推，当时， ＜ 时，停止作图，每利用一次操作线和一次平衡线，即为一个理论级数。上述即为图解法求错流萃取理论级方法的简要介绍。如图8-6所示。